Circle and Center

                                      CIRCLE

  

                                                                                                         
      A circle is a shape with all points the same 
  distance from its center. A circle is a set of points 
  which are all a certain distance from a fixed point
  known as the center.                                                                                                              

    Some real world examples of a circle are a wheel, 
  a dinner plate and (the surface of) a coin.





                                       CENTER
                                                                       

                                                                           

                                                                                                                          

      A point inside the circle. All points on the circle are                                                                                     

   equidistant (same distance) from the center point.

                                                        

             

Radius and Diameter

                                                          RADIUS

             

        The radius of a circle is the distance from the 

      center of a circle to any point on the circle ; or

      the length of such  a  segment, which is half a

      diameter.                                                                           

  

                                                          DIAMETER

                

          A line segment whose endpoints lie on the circle

     and which passes through the centre; or the length 

     of such a line segment, which is the largest distance

     between any two points on the circle. It is a special 

     case of a chord,  namely the longest chord, and it

                                                           is twice the radius.

Chord, Tangent Line and Secant Line

     


                                                 CHORD

                                                                                                     
        A chord is a line segment that joins two points

     on a curve. In geometry, a chord is often used

     to describe a line segment joining two endpoints

     that lie on a circle.






                                                   TANGENT LINE


         A line drawn perpendicular to a radius through the end point of the radius lying on

 the circle is a tangent to the circle. Two tangents can always be drawn to a circle 

from any point outside the circle, and these tangents are equal in length. 




                                         




                                          
                                               SECANT LINE


          An extended chord, a coplanar straight line cutting the circle at two points. 

Arcs

              

                                                    ARC


                                                                                                                                                                                                                                               
        An arc of a circle is a segment of the 

    circumference of the circle.






                                               MINOR ARC   

      
          Part of a circle measuring less than 180


                                           




                                               MAJOR ARC

         Part of a circle measuring between 180 and 360



                                       
                                  CONGRUENT ARCS


                                                                     

    Two arcs that have the same measure

  and are arcs of the same circle or of 

  congruent  circles.
                                               

                                      

Segment and Sector

                 
                                   SECTOR OF A CIRCLE

  
                                 
             
                Sector Area    :   K= (r² x θ) / 2 


                
              Central Angle :  θ = (2 x K) / r²






                              
                                 SEGMENT OF A CIRCLE

 
                                            


                Segment Area  :      K= r² (θ – sinθ) / 2

                                 

                Central Angle :       θ = s / r    

                
                Arc Length     :         s = θ x r    

                                        

Circumference and Area

                  CIRCUMFERENCE

         The Circumference is the distance around the edge of the circle.

   Circumference = π × Diameter     or

                                                   

   Circumference = 2 × π × Radius

                             

AREA

  

 The area of a circle is π times the radius squared, which is written:

            

      A = π × r²               or                 A = (π/4) × d²

                      

Inscribed and Central Angels

  



                              INSCRIBED ANGLE

        
      An inscribed angle is exactly half the corresponding central angle. Hence, all 

 inscribed angles that subtend the same arc are equal. Angles inscribed on the

 arc are supplementary. 


                                             

CENTRAL ANGLE

  
        An angle whose vertex is the center of the circle. 


                                             

Circle Theorems

     

                   CIRCLE THEOREMS

                     
                            
                    INSCRIBED ANGLES THEOREM


         An inscibed angle a° is half of the central angle 2a°

                                

ANGLE IN A SEMİCİRCLE

  An angle inscribed in a semicircle is always a right angle The inscibed angle 90° 

  

      is half of the central angle 180°

      

         Angle is  on the circumference, it is always 90°